第七十二章：你能听出一面鼓的形状吗？(2/3)

听鼓辨形”，其实就是拉普拉斯算子在一个区域内的本征值问题。要通过数学进行‘听鼓辨形’，关系到另外一个概念。那就是‘扩散想象’。我们都知道，如果将一滴墨水滴入清水中，墨水会随着时间扩散。这就是扩散现象。随着时间的推移，物质会自发地从浓度高的地方往浓度低的地方进行扩散，不管是所谓的‘有形’还是‘无形’，都会有这种现象。比如你将一块铜和一块铁互相压在一起，过一段时间后，通过仪器检测，你会发现铁的表面有铜，铜的表面有铁，这同样属于扩散，只不过过程相当缓慢而已。声音也一样。而一面鼓发出的声音，在明确了狄利克雷边界条件和振动初始条件后，再带入时间与扩散方程，的确是可以计算出来这面鼓的形状与大小的。数学就是这么神奇，常人觉得不可思议甚至是玄学的事情，在数学中却是可以一步步给你计算出来的。.......通过周海教授的讲解，徐川大抵明白了所谓的椭圆算子的谱渐近以及韦尔–贝里(Weyl-Berry)猜想到底是怎么一回事了。简单的来说，就是你可以将之前的‘听声辨鼓形’看到二维的韦尔–贝里(Weyl-Berry)猜想。过去的数学家已经证实了这个，但并未证实三维或者更复杂条件下的韦尔–贝里(Weyl-Berry)猜想。现在的需求是数学家能不能找到一个分形框架，让三维或更复杂的Weyl-Berry猜想在此分形框架下成立，并且可以让?Ω在这个分形框架下是可测。目的就是这个。至于证实了这玩意后具体能有什么用？大概研究宇宙中的星体形状和宇宙大小能用上吧，至于其他的，能实用上这项猜想的目前来说应该是没了。不过数学嘛，说实话，现代的数学离“有用”这个概念其实已经非常遥远了。如果一个人不是自己对数学有强大的，内在的兴趣，似乎很难解决“我为什么要研究数学”这个问题。上世纪被誉为‘全能物理学家’的理查德·费曼年轻时，曾经考虑选数学专业。但当他去数学系咨询时，问了一句话，“学数学有什么用？”。然后数学系的老教授告诉他，既然伱问这个问题的话，那么你不属于这里，你不属于数学系。再然后，这位大佬就跑去学物理了。如今我们人尽皆知的‘纳米’这个距离单位，就是他提出来的。数学是纯粹抽象的产物，定义和逻辑是构成数学体系的基石。数