第115章 Day3（5k）(2/6)

叫几乎孪生素数，意思是p为素数，p-2为素数或半素数。EH猜想是如此重要，后世的数学家们甚至都已经开始假设它成立了。也就是说，林燃现在无法再依赖后人智慧，得完全靠自己把EH猜想先给干掉。甚至可以这么说，EH猜想是模数无限接近于1的猜想，而如果要把EH猜想再往前推，也就是直接就是1，这需要全新的数学框架。因此进入到这个环节之后，林燃的速度明显慢了下来。因为更要命的在于，林燃没有办法直接用六十年后现成的定理或者引理，所有六十年后要用的工具都得现场在哥廷根大学的大会堂里重新造一遍轮子。“双线性形式与分散化，不行，这个最多推进到七分之四。”“TypeII估计，靠短区间分布控制和平滑模数优化，也不行，它还是推不到这个程度。”“L函数零点关系会是条路。EH猜想涉及平均模数q的误差项，而每个q对应一个Dirichlet字符χ(modq)，其L函数的零点影响分布。Bombieri-Vinogradov定理的证明依赖零点密度估计，控制L函数在Re(s)≈1附近零点的数量。EH猜想需要更强的零点控制，这就涉及零点在临界带内的分布规律。然后再借助GRH的间接支持.”林燃在黑板上写了又擦，擦了又写。在座的学者们都很清楚，这个问题很重要。光是这个猜想本身就已经足够有价值了。一直持续到晚上十一点，林燃开始加快粉笔书写的节奏，片刻没有停顿。旁边负责帮他换黑板的学生都换了两茬。他一点没有停顿的写满了整整三十张黑板。台下坐着的教授也就那么二十来个人，地上用睡袋席地倒下的人还更多。随着粉笔摩擦黑板的声音越来越明显，越来越快，醒着的把睡着的叫起来。大家注意着黑板上的内容。“这是？”“没错，伦道夫找到出路了。”“我们确实是在见证历史，孪生素数猜想只是最后的目的地，我们现在在欣赏前往目的地沿途的风景。”“我刚睡过去了，伦道夫选择的是哪条路？”“我想应该是将描述zeta函数零点的差分分布，扩展到DirichletL函数，去影响算术级数的平均行为。若零点分布符合随机矩阵模型，那么就意味着能支持他的猜想的误差控制。”“这是个思路，但是否可行还得看他的具体设计了。”林燃写完后，看着眼前的成果，有一种由衷的成就感：“好了